ลิวากอวิชถูกเรียกติดทีมชาติโครเอเชียเป็นครั้งแรกในนัดกระชับมิตรที่จะพบกับมอลโดวาในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2016[3] และได้ลงเล่นนัดแรกในนัดที่พบกับชิลีในไชนาคัพ 2017 ซึ่งโครเอเชียแพ้การยิงลูกโทษ

ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 2018 เขามีชื่อติดทีมชาติรอบเบื้องต้น 32 คนสุดท้ายสำหรับการแข่งขันฟุตบอลโลก 2018 ที่ประเทศรัสเซีย ซึ่งสุดท้ายแล้ว โครเอเชียจบรองชนะเลิศหลังจากที่พ่ายแพ้ต่อฝรั่งเศสในรอบชิงชนะเลิศ 4–2[4] ต่อมาเขาได้ลงเล่นในยูฟ่าเนชันส์ลีก 2018–19 นัดที่เสมอกับอังกฤษแบบไร้ประตูเมื่อวันที่ 12 ตุลาคม ค.ศ. 2018

หลังจากที่ลอวเร กาลินิช ทำผลงานได้อย่างน่าผิดหวัง ลิวากอวิชจึงได้กลายเป็นผู้รักษาประตูมือหนึ่งของทีมชาติในฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2020 รอบคัดเลือก โดยเขาได้ลงเล่นในรอบคัดเลือกครั้งแรกในนัดที่ 3 ที่พบกับเวลส์เมื่อวันที่ 8 มิถุนายน ค.ศ. 2019